GPS拟合高程在实际生产中的精度分析

论文核心提示:

主要阐述GPS高程拟合的方法、原理以及精度分析,着重讨论曲面拟合的原理、方法、特点及条件,通过具体项目进行精度分析,得出的结论是在实际生产中GPS拟合高程的精度能够满足四等及四等以下的水准测量的精度要求,能够节省人力物力加快项目的进程,指导未来的测绘工作。

论文关键字:   GPS高程拟合  高程异常

1、前言 

  随着GPS理论、技术及数据处理软件的不断发展,因其具有"高精度、高效益、高可靠性、高自动化"的优势,在平面控制测量中得到了广泛的应用,高程测量技术由于外界影响因素较多,并且受计算软件、高程拟合方法、误差来源以及适用条件等问题的制约而具有不确定性,一直未形成定论。与此同时,经生产实践表明采用合适是GPS拟合方法,在一定条件下可以达到满意的效果。GPS测量获得的是大地高,我国采用的高程系统是基于似大地水准面的正常高系统。因此,如何求取高精度的高程异常,如何选取合适的高程拟合模型成为GPS拟合高程代替传统水准测量的关键。

2GPS高程拟合的原理

2.1大地高与正常高之间的关系

  GPS测量所能求出的是点在WGS-84坐标系中的大地高,如果网中有部分GPS点是水准联测的,这些点的正常高是已知的,即可求得这些点的高程异常,在这一区域内可以用一些数学函数来拟合,求取反映该GPS网控制区域的异常变化函数,然后通过内插求得网中其它各点的高程异常。大地高是由地面点沿通过该点的椭球面法线到参考椭球面的距离,具有明确的几何量,而不具有物理意义,工程测量中要求的正常高是沿垂线到似大地水准面的高度,这两种基准面是不一致的,它们之间的差距称为高程异常,大地高与正常高之间的关系为:

Hr= H84

  其中ξ表示似大地水准面至椭球面间的高差,叫做高程异常,GPS高程拟合就是利用几何方法,由已知点的HrH84在一定的数学模型和统计标准下求出未知点的高程异常值ξ,从而求得各GPS点的正常高Hr值。

2.2GPS高程拟合的方法

  目前,国内外用于GPS水准计算的各种方法主要有:绘等值线图法;解析内插法(包括曲线内插法、样条函数法和Akima法);曲面拟和法(包括平面拟合法、多项式曲面拟合法、多面函数拟合法、曲面样条拟合法、非参数回归曲面拟和法和移动曲面法)等。

下面将GPS常用的拟合方法进行分析探讨

1、绘等值线图法

  这是最早的GPS水准方法。其原理是:设在某一测区,有m个GPS点,用几何水准联测其中n个点的正常高(联测水准的点称为已知点),根据GPS观测获得的点的大地高,可以求出n个已知点的高程异常。然后,选定适合的比例尺,按n个已知点的平面坐标(平面坐标经GPS网平差后获得),展绘在图纸上,并标注上相应的高程异常,再用1~5cm的等高距,绘出测区的等高异常图。在图上内插出未联测几何水准的(m-n)个点(未联测几何水准GPS的称为待求点),从而求出这些待求点的正常高。

2、解析内插法

  当GPS点布设成测线时,可应用曲线内插法,求定待求点的正常高。其原理是:根据测线上已知点的平面坐标和高程异常,用数值拟合的方法,拟合出测线方向的似大地水准面曲线,再内插出待求点的高程异常,从而求出点的正常高。

3、曲面拟合法

  当GPS点布设成一定区域面时,可以应用数学曲面拟合法求待定点的正常高。其原理是:根据测区中已知点的平面坐标和高程异常,用数值拟合法,拟合出测区似大地水准面,再内插出待求点的高程异常,从而求出正常高。

3、工程实例

1、任务来源及目的

  为了加快推进(甘肃省)白银市信息化建设,以信息化带动工业化,以工业化促进信息化,走新型工业化道路,白银市政府提出了建设“数字白银”的战略目标,实施了《数字白银基础地理空间数据生产》的项目。该项目的地形图测绘首级控制采用E级GPS控制网,在城区坐标系统改造项目中建立的D级点的基础上直接加密E级GPS控制点,高程采用GPS拟合高程。

2、项目的实施及精度分析

  在此项目中E级GPS控制网点158个,GPS网布设成GPS闭合环或附合路线一级GPS高程采用15个四等水准联测的D、E级GPS点作为拟合起算点,并且联测了27个四等水准联测的D、E级GPS点作为检核,由于地势较为平坦采用曲面拟合的数学模型,得出了27个检核点拟合高程,和已知高程进行了比较,具体如下:  

[本论文关键字]:   GPS高程拟合  高程异常

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