初中数学试卷讲评课教学策略的思考和实践

论文核心提示:

 经常听到一些数学老师抱怨:“刚刚考过,怎么又错了”。究其原因是:教师对数学试卷讲评课的认识不够,使得数学试卷讲评课的效率偏低,没有真正起到帮助学生纠正错误,弥补缺漏,加深理解,强化巩固的作用。反思我们平时的数学试卷讲评课,可发现有这样几个误区:

  经常听到一些数学老师抱怨:“刚刚考过,怎么又错了”。究其原因是:教师对数学试卷讲评课的认识不够,使得数学试卷讲评课的效率偏低,没有真正起到帮助学生纠正错误,弥补缺漏,加深理解,强化巩固的作用。反思我们平时的数学试卷讲评课,可发现有这样几个误区:
  1.讲评不及时,使讲评课堂的效果不理想
  现在数学教师的教学任务非常重,既要赶教学进度、新课作业错误纠正,还要抽时间辅导学生,往往把考过的试卷放在一边或过好几天再讲评,到学生把做过的试题忘得差不多了再去讲解,这样讲解的效果就会大打折扣。
  2.一讲到底,学生主体参与不够
  很多老师到讲解课时,拿了试卷就进教室,选择题、填空题报一下答案就算完,根本不让学生参与,这与给学生一张正确答案的试卷没有什么区别。
  3.讲评没有针对性,减弱了试卷讲评的效果
  有些教师在讲评课前既不作正确的统计,也不做错误原因根源的分析,如何找到正确的途径?试卷讲评时,往往按部就班,顺次讲解,眉毛胡子一把抓,学生没搞清的问题一掠而过,不需要多讲的地方却花一样多的时间,使得学生在讲评课时机械地记答案,没有激情,一节课下来,收效甚微,事半功倍。
  4.忽视方法指导与思维训练
  有些试卷讲评课,老师将正确的答案或解法告诉学生,而没有告知学生应如何从哪几个方面进行解题思路的分析?用什么样的思维去思考,缺乏指导,更谈不上挖掘试题的功能进行思维训练。
  5.忽视不同层次学生的不同需求,浪费部分学生的时间
  有的老师讲评试卷,要么基础题目反复讲,综合题告诉学生一种解法;要么基础题一掠而过,较难的综合题讲一节课,使大部分学生收获甚少。这样浪费了学生的学习时间也挫伤了学习的积极性,使很多学生厌倦试卷讲评课。
  成功的试卷讲评课,不仅有助于完善学生知识结构,也有利于学生反思与提高,还有利于提高学生分析问题和解决问题的能力。同时,通过试卷讲评课还可以帮助教师发现自己教学方面的问题和不足,进行自我总结、自我反思、改进教学方法,是对平时教学的最有效升华。怎样才能取得良好的试卷讲评效果呢?
  1.追本求源,促使学生深入掌握基础知识
  例1图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的。若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到如图2所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是。
  
  评析:本题体现了我国古代对勾股定理的研究,但开始时觉得图形复杂有难度,说明对直角三角形中的三边满足的勾股定理理解不够,本题主要是勾股定理在直角三角形中的运用,即在直角△BCD中,若已知BC,CD,可根据勾股定理即可计算BD的长,而AD=AC=6,BC=5,则CD=AD+AC=12,故求得BD即可计算风车的外围周长。本题考查的知识点有两个,一个是勾股定理,另一个为“全等三角形对应边相等”的性质,将考查目的详细分析后,能使学生深入掌握基础知识。
  2.借题发挥,帮助学生对相关知识进行归纳及对比分析
  例2计算:tan45°+(23)-1×
  23-(-1π)°-3。
  评析:这类计算题,学生虽不在意,但得分率向来不高,所以在讲评这类错题时,一定要借机将所涉及的知识点进行归纳。实数的运算涉及到倒数、相反数、平方根、负整数指数幂、零指数幂、二次根式运算、特殊三角函数值、绝对值化简、因式分解、整式的运算等知识,这些知识点小而杂,教师应耐心的引导学生将它们系统化、条理化。
  
  3.原题变式,促进学生对知识点本质的掌握
  例3当x时,分式x2-44x-5的值为零?
  (分子为零时x=±2)
  变式:当x时,分式x2-44x-8的值为零?
  (x=2时分母为零,因此要舍去)
  评析:通过以上的变形,学生可以对分式值为0的意义理解得更加深入,而且变式增强学生灵活运用知识的能力。
  4.深化知识点,提升学生研究问题的能力
  例4如图3,在△ABC中,AB是⊙O的直径,∠A=30°,BC=8,求⊙O的半径。
  评析:试卷上的这个题目正确率相当高,但还有深化的必要。
  
  (1)若AB不是⊙O的直径,其他条件不变,那么⊙O的半径还会是8吗?学生可能会认为AB不是⊙O的直径,当然不能解直角三角形,故半径不是8,这是思维定试的影响,教师可借机促使学生思考:难道就没有直角三角形了吗……(如图4中的虚线部分)
  (2)若设∠A=α,BC=a,⊙O的直径是多少?
  有了上题的经验,不难得出⊙O的直径为asinα。教师还能深化,对上述问题进行小结:(1)通过对试题的变形及解决,你学到了哪些方法?(2)从这三个问题中,你发现了什么?
  这样设计本题的讲解,能让学生感悟知识生成、发展与变化的过程,训练学生真理理解和掌握数学知识与技能、数学思想与方法,获得广泛的数学经验。
  
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  5.针对不同题类,渗透答题技巧
  选择题与填空题是数学考试中的两大题型,它们的显著特征是只要解题结果,不要解题过程,且结果是唯一的,在讲评这两种题型时,教师可以引导学生用特值法与排除法快速、准确的解答。
  例5设a,b,c分别是△ABC三边,且∠B=60°,则ab+c+ca+b的值为()。
  (A)0.5(B)1
  (C)2(D)3
  评析:利用∠B=60°,就可以构造直角三角形,把a、b、c用某一边表示再代入计算,较复杂。选用特殊值便可化简,若将△ABC视为等边三角形,可得a=b=c,即可快速得到作案为B。
  6.一题多解,优化学生的解题思维
  对同一个问题,从不同角度去思考,可得到不同的解题途径。教师应鼓励学生打破常规思维,标新立异,提倡“一题多解”,达到“解答一题,联通一片”的目的。教学展开是一个爬坡的过程,挑战需要设计。怎样让数学富有挑战性?不要做过多的铺垫,不要急于为学生思维定向,要敢于把问题直接呈现出来,拉伸学生思维的宽度,暴露学生真实原生态的想法。
  通过上述几种方法的展示,不仅使学生真正掌握此类问题的解法,更重要的是训练了学生思维的变通性,拓展了学生的解题思维。
  7.以题目为蓝本,提炼数学思想
  例6试用所学的知识探究方程x2+1x-1=0的根的个数。
  评析:本题若直接用解方程的方法不容易解答,讲评时,如果在同一直角坐标系中分别作出y=x2-1和y=1x的图象,就相当直观了,通过本题,能让学生真正体验到数学形结合的妙用,这种方法也可以用来解方程与不等式。教师可以进一步设题深化,如,试求方程5x-x+3=0的近似解;试用所学的知识比较x与1x的大小等等。数学中的方程思想、分类讨论思想、数形结合思想等,这些重要的数学思想的渗透不能仅仅依赖教师的讲解,而应多让学生自己去体会、感悟,从而内化为自己的知识。
  总之,数学试卷讲评时,方法是关键,思维是核心,渗透科学的数学思想方法、培养学生的数学思维能力是贯穿数学试卷讲评全过程的首要任务,教师要让学生在试卷讲评中能有所发现,有所感悟,有所提高,从而帮助学生提高数学思维品质。同时试卷讲评课应该是深化提高课,如何使试卷讲评走向实效,真正做到“懂一题,会一片”仍需我们在数学教学实践中不断总结。
  (作者单位:浙江省诸暨市浣东初中)

 
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